1 referat.ro

download referat

5. PUTERI ŞI RADICALI Puteri cu exponent natural:  an unde a|R, n|N;  a0=1;  a1=a;  an = ;  a – baza puterii;  n – exponentul puterii;  (ab)n=anbn, a,b|R, n|N*;  (am)n=amn, a|R, m,n|N*;  aman=am+n, a|R, m,n|N*;  , b0, a,b|R, n|N*;  , a|R*, m,n|N*, m>n. Puteri cu exponent întreg negativ:  a-n= unde a|R*, n|N;  restul proprietăţilor se păstrează. Puteri cu exponent raţional pozitiv:  , a≥0, ℚ+;  , a≥0, , ℚ+;  , a,b≥0, ℚ+;  , a≥0, b>0, ℚ+;  , a≥0, , ℚ+;  , a>0, , ℚ+, > . Puteri cu exponent raţional negativ:  , a>0, ℚ+;  restul proprietăţilor se păstrează. Funcţia putere cu exponent natural nenul:  f(x)=xn, f:|R|R, n|N*;  monotonia: ;  paritate: ;  semn: . Funcţia putere cu exponent întreg negativ:  f(x)=x-n, f:|R-{0}|R, n|N*;  monotonia: ;  paritate: ;  semn: .