1 referat.ro

download referat

f: |R|R, f(x)=ax2+bx+c a, b, c|R, a0. Forma canonică: f(x)=a(x+ )2 . Monotonie:  a>0 –“” f(x) strict descrescătoare “↘”, x(-, )  a<0 –“” f(x) strict crescătoare “↗”, x(-, ) f(x) strict crescătoare “↗ ”, x( ,) f(x) strict descrescătoare “↘ ”, x( ,)  a>0 –“” x -   a<0 –“” x -  f(x) ↘ ↗ f(x) ↗ ↘ Semn:  dacă 0 ;  dacă =0 ;  dacă 0 ;  dacă a>0 ;  dacă a<0 . Intersecţia cu axele:  GfOX= ;  GfOY=C( 0, c) . Vârful parabolei:  V( , );  dacă a>0 –“”Vmin - vârf minim;  dacă a<0 –“”Vmax - vârf maxim. Grafic:  graficul funcţiei de gradul II este o parabolă;  dacă c=0 parabola trece prin originea axelor; Ecuaţia de gradul II:  ax2+bx+c=0 a, b, c|R, a0;  =b2-4ac – discriminantul (delta);  dacă ;  relaţiile lui Francois Viète sau relaţii între rădăcini şi coeficienţi (0): ;  formarea ecuaţiei de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile: x2 – sx + p = 0;