1 referat.ro

download referat

1. MATRICI 1.1. Despre matrici Acest concept l-am întalnit înca din primul an de liceu, atunci când s-a pus problema rexolvarii unui sistem de două ecuaţii cu două necunoscute x, y, de forma . Acestui sistem i-am asociat un teblou pătratic, care conţine coeficienţii necunoscutelor (în prima linie sunt coeficienţii lui x, y din prima ecuaţie, iar in a doua linie figurează coeficienţii lui x, y din ecuaţia a doua): . Am numit acest tablou matrice pătratică (sau matricea sistemului). Pe cele două coloane ale matricei figurează coeficienţii lui x (pe prima coloană a, ) şi respectiv coeficienţii lui y (pe a doua coloană b, ). Definiţie. Se numeşte matrice cu m linii şi n coloane (sau de tip ) un tablou cu m linii şi n coloane ale cărui elemente sunt numere complexe. Uneori această matrice se notează şi unde şi . Pentru elementul , indicele i arată linia pe care se află elementul, iar al doilea indice j indică pe ce coloană este situat. Mulţimea matricilor de tip cu elemente numere reale se notează prin . Aceleaşi semnificaţii au şi mulţimile , , . Cazuri particulare 1) O matrice de tipul (deci cu o linie şi n coloane) se numeşte matrice linie şi are forma . 2) O matrice de tipul (cu m linii şi o coloană) se numeşte matrice coloană şi are forma